MLP

MLP线性

在LlamaMLP类中，门控投影（gate projection）、上升投影（up projection）和下降投影（down projection）是前馈神经网络（FFN）中的三个关键步骤。这些步骤主要用于处理输入张量的变换，从而实现非线性特征提取。以下是对这三个步骤的详细解释：

门控投影（Gate Projection）

门控投影是一种线性变换，其作用是为后续的计算提供一组变换后的特征，这些特征将与上升投影的输出进行元素级别的相乘（门控操作）。

公式：

其中：

• $( W_{\text{gate}} )$是门控投影的权重矩阵。

• $( b_{\text{gate}} )$是门控投影的偏置项。

• $( x )$是输入张量。

上升投影（Up Projection）

上升投影也是一种线性变换，其主要作用是将输入张量的维度从隐藏层尺寸增加到中间层尺寸。这一步骤增加了模型处理的特征数量，为接下来的非线性变换提供了更多的特征表示。

公式：

其中：

• $( W_{\text{up}} )$是上升投影的权重矩阵。

• $( b_{\text{up}} )$ 是上升投影的偏置项。

下降投影（Down Projection）

下降投影是最后一步线性变换，其作用是将之前上升到中间层尺寸的特征重新压缩回隐藏层尺寸。这一步骤使得输出的维度与输入的维度相匹配，从而可以继续进行下一层的计算。

公式：

其中：

• $( W_{\text{down}} )$是下降投影的权重矩阵。

• $( b_{\text{down}} )$ 是下降投影的偏置项。

整体流程伪代码

class LlamaMLP(nn.Module):
    def __init__(self, config):
        super().__init__()
        self.config = config
        self.hidden_size = config.hidden_size
        self.intermediate_size = config.intermediate_size
        
        # 定义线性层
        self.gate_proj = nn.Linear(self.hidden_size, self.intermediate_size, bias=config.mlp_bias)
        self.up_proj = nn.Linear(self.hidden_size, self.intermediate_size, bias=config.mlp_bias)
        self.down_proj = nn.Linear(self.intermediate_size, self.hidden_size, bias=config.mlp_bias)
        
        # 选择激活函数
        self.act_fn = ACT2FN[config.hidden_act]

    def forward(self, x):
        # 线性变换：门控投影
        gate_proj_output = self.gate_proj(x)
        
        # 线性变换：上升投影
        up_proj_output = self.up_proj(x)
        
        # 元素级别相乘，并通过激活函数变换
        intermediate_output = self.act_fn(gate_proj_output) * up_proj_output
        
        # 线性变换：下降投影
        final_output = self.down_proj(intermediate_output)
        
        return final_output

解释

1. 门控投影（Gate Projection）：计算出一组特征，通过激活函数进行非线性变换。

2. 上升投影（Up Projection）：增加特征维度，为后续计算提供更多的信息。

3. 元素级别相乘：将门控投影的结果与上升投影的结果相乘，实现门控机制。

4. 下降投影（Down Projection）：将特征维度压缩回原始隐藏层尺寸，准备进入下一层的计算。

通过这三个步骤的协同作用，MLP能够在保持输入-输出维度一致的前提下，进行复杂的特征映射，从而增强模型的表达能力。